【題目】在一塊試驗田抽取1000個麥穗考察它的長度(單位:cm)對數(shù)據(jù)適當分組后看到落在5.75~6.05之間的頻率為0.36,于是可以估計出這塊田里長度為5.75~6.05cm之間的麥穗約占%.
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【題目】先化簡再求值
(1)﹣9y+6x2+3(y﹣ x2),其中x=2,y=﹣1.
(2)2a2b﹣[2a2+2(a2b+2a2)],其中a= ,b=1.
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【題目】某班學生在希望工程獻愛心的捐獻活動中,將省下的零用錢為貧困山區(qū)失學兒童捐款,有15位同學捐了20元,20位同學捐了10元,3位同學捐了8元,10位同學捐了5元捐了,2位同學捐了3元,則該班學生共捐款___________元,平均捐款__________元,其中眾數(shù)是_____________元.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設x1,x2為方程的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值.
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【題目】問題呈現(xiàn):
如圖1,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長線于點E.求證:BE是⊙O的切線.
問題分析:
連接OB,要證明BE是⊙O的切線,只要證明OB ____ BE,由題意知∠E=90°,故只需證明OB ___ DE.
解法探究:
(1)小明對這個問題進行了如下探索,請補全他的證明思路:
如圖2,連接AD,由∠ECB是圓內接四邊形ABCD的一個外角,可證∠ECB=∠BAD,因為OB=OC,所以 __ ,因為BD=BA,所以 ______ ,利用同弧所對的圓周角相等和等量代換,得到 ____ ,所以DE∥OB,從而證明出BE是⊙O的切線.
(2)如圖3,連接AD,作直徑BF交AD于點H,小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD,請說明理由.
(3)利用小麗的發(fā)現(xiàn),請證明BE是⊙O的切線.(要求給出兩種不同的證明方法).
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【題目】下列不是具有相反意義的量是( 。
A.前進5米和后退5米
B.收入30元和支出10元
C.向東走10米和向北走10米
D.超過5克和不足2克
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【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當∠AOB=90°,∠BOC=60°時,∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
(2)如圖2,當∠AOB=70°,∠BOC=60°時,∠MON=(直接寫出結果).
(3)如圖3,當∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想:∠MON=(直接寫出結果).
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