Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為A(m，2)．

(1)求m的值及正比例函數(shù)y＝kx的表達式；

(2)試判斷點B(2，3)是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

Answer 1

【答案】 (1)m＝1，正比例函數(shù)的表達式為y＝2x；(2)點B(2，3)不在正比例函數(shù)圖象上，理由見解析．

【解析】試題分析：（1）將A（m，2）點代入反比例函數(shù)y= y＝，即可求得m的值；

（2）將A點坐標代入正比例函數(shù)y=kx，即可求得正比例函數(shù)的解析式；

（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數(shù)的解析式，求出對應(yīng)的y值，然后與3比較，如果y=3，那么點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上；否則不在．

試題解析：（1）把A(m，2) 代入反比例函數(shù)表達式y＝，

得2＝，所以m＝1.

把A(1，2) 代入正比例函數(shù)表達式y＝kx，

得2＝k，

所以k＝2.

因此正比例函數(shù)的表達式為y＝2x；

（2）因為正比例函數(shù)的表達式為y＝2x，當x＝2時，y＝4≠3，所以點B(2，3)不在正比例函數(shù)圖象上．