【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)處,那么△ADC′的面積是________.
【答案】6 cm2
【解析】
試題先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,則AC′=4cm,設(shè)DC=xcm,在Rt△ADC′中根據(jù)勾股定理列方程求得x的值,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
設(shè)DC=xcm,則AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面積═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,正確表示函數(shù)y=kx+k(k≠0)與y= (k≠0)的圖象的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問(wèn)題:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值為;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出函數(shù)y= 的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
(5)解決問(wèn)題:如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在等腰直角三角形BCD中,∠BDC=90°, BF平分∠DBC,與CD相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BD到A,使DA=DF.
(1)求證:△FBD≌△ACD;
(2)延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E,且BE⊥AC,求證:CE=BF;
(3)在(2)的條件下,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH,與BE相交于點(diǎn)G,如圖②. 試探索CE,GE,BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⑴ 閱讀理解:我們知道在直角三角形中,有無(wú)數(shù)組勾股數(shù),例如:5、12、13;9、40、41;……但其中也有一些特殊的勾股數(shù),例如:3、4、5;是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù).
解決問(wèn)題:① 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中,是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)?
答: ,若存在,試寫(xiě)出一組勾股數(shù): .
② 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中,是否還存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說(shuō)明理由.
③ 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中,是否存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說(shuō)明理由.
⑵ 探索升華:是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù);且同時(shí)還滿足:∠B>∠C>∠A;∠ABC=2∠BAC?若存在,求出△ABC三邊的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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