【題目】為構(gòu)建“魅力雨花,和諧雨花,人文雨花”,規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋(如圖1),此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成,橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形,觀光人行橋的正規(guī)圖如圖2所示,已知橋面上三組拱橋都為相同的拋物線的一部分,拱高(拋物線最高點(diǎn)到橋面的距離)為16米,三條拋物線依次與橋面AB相較于點(diǎn)A,CD,B

1)求橋長(zhǎng)AB

2)已知一組橋拱的造價(jià)為a萬(wàn)元,橋面每米的平均造價(jià)為b萬(wàn)元.若一組橋拱的造價(jià)為整個(gè)橋面造價(jià)的,這座觀光橋的總造價(jià)為504萬(wàn)元,求ab的值.

【答案】196米;(272,3

【解析】

1)根據(jù)題意,建立合適的平面直角坐標(biāo)系,然后即可得到拋物線AC的頂點(diǎn)坐標(biāo),再令y=0,即可得到AC的長(zhǎng),從而可以求得AB的長(zhǎng);

2)根據(jù)題意,可以得到關(guān)于a、b的二元一次方程組,從而可以求得a、b的值.

1)如圖2,以線段的中垂線為軸,軸,建立直角坐標(biāo)系,

為頂點(diǎn).

當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-16,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(16,0),

AC=16--16=16+16=32,

(米).

答:橋長(zhǎng)96米:

2)由題意得:,

解得:,

答:的值為72,的值為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),以為正方形的一邊,向上作正方形,邊于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn)

①當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)落在拋物線上;

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得四邊形為平行四邊形?若存在,求出此時(shí)刻的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)軸上方拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線yax22ax3a分別交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接ACtanACO

1)如圖l,求a的值;

2)如圖2D是第一象限拋物線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Dy軸的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AEBD于點(diǎn)F,AEBD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖3,在(2)的條件下,連接AD,P是第一象限拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合),過(guò)點(diǎn)PAD的垂線,垂足為Q,交x軸于點(diǎn)N,點(diǎn)Mx軸上(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),點(diǎn)GNP的延長(zhǎng)線上,MPOG,∠MPN﹣∠MOG45°,MN10.點(diǎn)SAQN內(nèi)一點(diǎn),連接AS、QS、NS,ASAQQSSN,求QS的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)B3,0),C0,-3)兩點(diǎn),點(diǎn)D為頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,FBD上,求BE+EF的最小值;

3)點(diǎn)P是拋物線第四象限的點(diǎn)(不與B、C重合),連接PB,以PB為邊作正方形BPMN,當(dāng)點(diǎn)MN恰好落在對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),沿所在直線把翻折到的位置,若線段于點(diǎn),且為直角三角形,則的長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),,與直線交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn)

(1)求該拋物線的解析式.

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,,當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),連接,若直線上存在使最大的點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下說(shuō)法正確的是(  )

A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上,由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上,且;

D.對(duì)于一元二元方程,若則方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以為頂點(diǎn)的拋物線軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線的表達(dá)式為

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)求的面積;

3)在直線上有一點(diǎn),若使的值最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

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