某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤如下表：

 

       A種產(chǎn)品

        B種產(chǎn)品

    成本 （萬元／件）

          0.6

           0.9

    利潤 （萬元／件）

          0.2

           0.4

 

 

 

 

若該工廠計劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

【答案】

解：設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則B種產(chǎn)品為50－x件，

        根據(jù)題意有：

        不等式組的解集為： 。

∵x為整數(shù)，∴x=17或18或19。

        生產(chǎn)方案如下：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；

②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；

③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。

        設利潤為W，則，

            ∵－0.2＜0，∴W隨x的增大而減小。∴當x=17時，。

 答：工廠有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。方案①獲利潤最大，最大利潤是16.6萬元。

【解析】一元一次不等式組和一次函數(shù)的應用。

【分析】根據(jù)題目的已知條件建立不等式組的數(shù)學模型和一次函數(shù)的數(shù)學模型求解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，下表記錄了工人小趙的工作情況：根據(jù)提供的信息，求小趙每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，分別用多長時間？
生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù) 生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù) 共用時間（分）
1 2 55
3 2 85

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，為了調(diào)動工人的勞動積極性，對工人的工作時間，工資進行了如下改革．工作時間：每月工作25天，每天工作8小時；工資：工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬1.40元；每人每月另加福利100元，按月結算，每個工人不能同時生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，下表記錄了工人小趙的工作情況：
 生產(chǎn)（A）種
產(chǎn)品件數(shù)（件）		 生產(chǎn)（B）種
產(chǎn)品件數(shù)（件） 		 共用時間（分） 
1 2 55
3 2 85
根據(jù)上表提供的信息，請解答下列問題：
（1）小趙每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別用多長時間？
（2）小趙原來每月工資是500元，改革后如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)量沒有限制，那么小趙每月的工資比原來最多能增加多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的帳篷，已知A型帳篷40頂和B型帳篷20頂共重2180kg，A型帳篷10頂和B型帳篷60頂共重2580kg，且每種型號的帳篷都是由防雨布和鋼材兩種材料制成的．
（1）求A、B兩種型號的帳篷每頂各重多少kg，并根據(jù)求得的結果把下表中的空格填上．
防雨布 鋼材
每頂A型帳篷所需材料 20kg
每頂B型帳篷所需材料 12kg
（2）汶川發(fā)生特大地震災害后，該工廠立即用現(xiàn)有的45噸防雨布和28.5噸鋼材突擊趕制上述兩種規(guī)格的帳篷2000頂，送往災區(qū)供災民居�。粼O生產(chǎn)A型帳篷x頂
①求x的取值范圍，并說明共有多少種生產(chǎn)方案．
②若每頂A型帳篷可解決10個災民的居住問題，每頂B型帳篷可解決12個災民的居住問題，問如何安排生產(chǎn)可最大限度地解決災民居住問題，最多可解決多少個災民的居住問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•常德）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤如下表：
       A種產(chǎn)品         B種產(chǎn)品
    成本 （萬元/件）           0.6            0.9
    利潤 （萬元/件）           0.2            0.4
若該工廠計劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關系如表所示：
產(chǎn)品 甲 乙
原材料數(shù)量（噸） 1 2
生產(chǎn)成本（萬元） 4 2
若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸，乙種產(chǎn)品n噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關系如圖所示，全部銷售后獲得的總利潤為200萬元．
（1）求m、n的值；
（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？

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