【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標(biāo)為(2,6),點B的坐標(biāo)為(n,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

(2)點E為y軸上一個動點,若SAEB=10,求點E的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;

【答案】(1)y=,y=-x+7;(2)點E的坐標(biāo)為(0,5)或(0,9);(3)0<x<2或x>12

【解析】

(1)把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出反比例函數(shù)的解析式,把點B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式,得出n的值,得出點B的坐標(biāo),再把A、B的坐標(biāo)代入直線,求出kb的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE,先求出點P的坐標(biāo)(0,7),得出PE=|m7|,根據(jù)SAEB=SBEPSAEP=10,求出m的值,從而得出點E的坐標(biāo).

(3)根據(jù)函數(shù)圖象比較函數(shù)值的大小.

解:(1)把點A2,6)代入y=,得m=12,則y=

,解得把點Bn1)代入y=,得n=12,則點B的坐標(biāo)為(12,1).

由直線y=kx+b過點A2,6),點B12,1),

則所求一次函數(shù)的表達式為y=x+7

2)如圖,直線ABy軸的交點為P,設(shè)點E的坐標(biāo)為(0,m),連接AEBE,則點P的坐標(biāo)為(07).∴PE=|m7|

SAEB=SBEPSAEP=10,∴×|m7|×122=10

|m7|=2.∴m1=5,m2=9.∴點E的坐標(biāo)為(0,5)或(0,9).

3)根據(jù)函數(shù)圖象可得的解集:;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;

2當(dāng)50x80時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個底面直徑為5cm,高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,求瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項,現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)m= ;

(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種關(guān)于整數(shù)n“F”運算:

1)當(dāng)n是奇數(shù)時,結(jié)果為;

2)當(dāng)n是偶數(shù)時,結(jié)果是(其中是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進行.

例如:取,第一次經(jīng)F運算是29,第二次經(jīng)F運算是92,第三次經(jīng)F運算是23,第四次經(jīng)F運算是74…;若,則第2019次運算結(jié)果是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A水果超市最近新進了一批百香果,每斤進價10元,為了合理定價,在第一周試行機動價格,賣出時每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn),超出15元的部分記為正,不足15元的部分記為負,超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況:

1)第一周星期三超市售出的百香果單價為_______元,這天的利潤是_____元.

2)第一周超市出售此種百香果的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))

3)超市為了促銷這種百香果,決定從下周一起推出兩種促銷方式:

方式一:購買不超過5斤百香果,每斤20元,超出5斤的部分,每斤降價4元;

方式二:每斤售價17元.

林老師決定下周在A水果超市購買40斤百香果,通過計算說明應(yīng)選擇上述兩種促銷方式中的哪種方式購買更省錢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊三角形(三條邊都相等的三角形是等邊三角形)紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A,B對應(yīng)的數(shù)分別為0-1,若⊿ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)第1次后,點C所對應(yīng)的數(shù)為1,則翻轉(zhuǎn)2020次后,點C所對應(yīng)的數(shù)是(

A.2017B.2018C.2019D.2020

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)作直線BM,點C關(guān)于BM的對稱點為E,直線BMEA的延長線交于點F,連接BE、CECF

(1)依題意補全圖形;

(2)求證:CFEF

(3)直接寫出線段ABEF、AF之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=22.5°,將ABC 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn),使得點A的對應(yīng)點D落在邊BC上,點B的對應(yīng)點是點E,連接BE.下列說法中,正確的有( 。

DEAB ②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角 ③∠BED=30° BDECDE面積之比是:1

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案