Question

某通訊公司開設(shè)了甲乙兩種通訊服務(wù)方式：業(yè)務(wù)甲的使用者需先繳50元的月租費(fèi)，然后每通話一分鐘再付費(fèi)0.2元；業(yè)務(wù)乙的使用者不需繳納月租費(fèi)，但每通話一分鐘需付費(fèi)0.4元．若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，甲乙兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元，
（1）分別寫出y₁、y₂與x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象；
（3）試設(shè)計(jì)：在一個(gè)月內(nèi)選擇哪種通訊方式的費(fèi)用較低？（須說明理由）

Answer 1

解：（1）y₁=0.2x+50；
y₂=0.4x；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，0.2x+50=0.4x，解得x=250，
∴當(dāng)通話費(fèi)用少于250分時(shí)，選擇乙的費(fèi)用較低；
當(dāng)通話時(shí)間等于250分時(shí)，選擇兩種業(yè)務(wù)費(fèi)用相同；
當(dāng)通話時(shí)間超過250分時(shí)，選擇業(yè)務(wù)甲的費(fèi)用較低．
分析：（1）甲需繳的費(fèi)用為：月租費(fèi)50元+0.2×通話時(shí)間；
乙需繳費(fèi)用為：0.4×通話時(shí)間；
（2）得到每個(gè)函數(shù)上的任意兩點(diǎn)，作出第一象限的圖象即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到當(dāng)自變量相等時(shí)，哪個(gè)函數(shù)值小即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到兩種付費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．