【題目】一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部,每款手機至少要購進8部,且恰好用完購機款61000元.設(shè)購進A

手機x部,B型手機y部.三款手機的進價和預售價如下表:

手機型號

A

B

C

進 價(單位:元/部)

900

1200

1100

預售價(單位:元/部)

1200

1600

1300

1)用含x,y的式子表示購進C型手機的部數(shù);

2)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)假設(shè)所購進手機全部售出,綜合考慮各種因素,該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.

求出預估利潤P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式;

(注:預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用)

求出預估利潤的最大值,并寫出此時購進三款手機各多少部.

【答案】160-x-y 2y=2x-50 3①P=500x+500 ②最大值為17500元.

此時購進A型手機34部,B型手機18部,C型手機8

【解析】

1)手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部,設(shè)購進A型手機x部,B型手機y部,那么購進C型手機的部數(shù)=60-x-y;

2)由題意,得 900x+1200y+110060-x-y= 61000,

整理得 y=2x-50

3)①由題意,得 P= 1200x+1600y+130060-x-y- 61000-1500,

整理得 P=500x+500

②購進C型手機部數(shù)為:60-x-y =110-3x.根據(jù)題意列不等式組,得

解得 29≤x≤34

x范圍為29≤x≤34,且x為整數(shù).

Px的一次函數(shù),k=5000,∴Px的增大而增大.

∴當x取最大值34時,P有最大值,最大值為17500元.

此時購進A型手機34部,B型手機18部,C型手機8部.

練習冊系列答案
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(3)十字框中的5個數(shù)的和能等于2018嗎?若能,請寫出這5個數(shù);若不能,說明理由.

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