【題目】如圖，已知ABCD的頂點A、C分別在直線x=2和x=5上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為_____．

【答案】7

【解析】過點B作BD⊥直線x=5，交直線x=5于點D，過點B作BE⊥x軸，交x軸于點E，直線x=2與OC交于點M，與x軸交于點F，直線x=5與AB交于點N，如圖：∵四邊形OABC是平行四邊形，∴∠OAB=∠BCO，OC∥AB，OA=BC，∵直線x=2與直線x=5均垂直于x軸，

∴AM∥CN，∴四邊形ANCM是平行四邊形，∴∠MAN=∠NCM，∴∠OAF=∠BCD，

∵∠OFA=∠BDC=90°，∴∠FOA=∠DBC，

在△OAF和△BCD中，

，∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD=OF=2，∴OE=5+2=7，∴OB=．

由于OE的長不變，所以當BE最小時（即B點在x軸上），OB取得最小值，最小值為OB=OE=7．

故答案為：7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，弧AC，弧BC的中點分別是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是【 】

A. B. C. 13 D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

　　　　 　　　　　 　　　　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長為38 cm，△ABC的周長比□ABCD的周長少10 cm，求□ABCD的一組鄰邊的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4．現(xiàn)在要將交ABC 擴充成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形的周長．

趙佳同學是這樣操作的：如圖 1 所示，延長BC 到點 D，使CD=BC，連接AD．所以，△ADB 為符合條件的三角形．則此時△ADB的周長為____________．

請你在圖2、圖3中再設計兩種擴充方案，并直接寫出擴充后等腰三角形的周長．

圖2的周長：______________；圖3的周長：______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4 800元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要使式子9x2+25y2成為一個完全平方式，則需加上（ ）
A.15xy
B.±15xy
C.30xy
D.±30xy

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解:(1);(2) -ax+

（3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)-2 (y-x)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面積為4．

（1）求點C的坐標；

（2）拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求拋物線的解析式和對稱軸；

（3）設點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求使S最大時點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案