【題目】一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°,則此正多邊形是_____ 邊形,共有_____ 條對角線.
【答案】九 27
【解析】
設(shè)多邊形的一個外角為α,則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°,根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程,求出α的值,再由多邊形的外角和為360°,求出此多邊形的邊數(shù)為360°÷α;依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為:n(n-3),即可得到結(jié)果.
解:設(shè)多邊形的一個外角為α,則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°,
由題意,得(3α+20)+α=180°,
解得:α=40°.
即多邊形的每個外角為40°.
又∵多邊形的外角和為360°,
∴多邊形的外角個數(shù)=.
∴多邊形的邊數(shù)為9;
∵n邊形的對角線條數(shù)為:n(n-3),
∴當(dāng)n=9時(shí),
n(n-3)=×9×6=27;
故答案為:九;27.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動報(bào)警信號,這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把四個分別標(biāo)有1,2,3,4的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)若從袋中隨機(jī)摸出一球,則摸出的球的標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩張長為8,寬為4的矩形紙條交叉疊放,使一組對角的頂點(diǎn)重合,其重疊部分是四邊形AGCH.
(1)證明:四邊形AGCH是菱形:
(2)求菱形AGCH的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)把數(shù)軸補(bǔ)充完整.
(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù).
(3)用“<”連接起來. .
(4)﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是 .
3,﹣4,﹣(﹣1.5),﹣|﹣2|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,BC為⊙O的直徑.
(1)求證:AC∥OP;
(2)若∠APB=60°,BC=10cm,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是中國電信兩種“套餐”計(jì)費(fèi)方式.(月基本費(fèi)固定收,主叫不超過主叫時(shí)間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi),主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))
月基本費(fèi)/元 | 主叫通話/分鐘 | 上網(wǎng)流量/MB | 接聽 | 主叫超時(shí)(元/分鐘) | 超出流量(元/MB) | |
套餐1 | 49 | 200 | 500 | 免費(fèi) | 0.20 | 0.3 |
套餐2 | 69 | 250 | 600 | 免費(fèi) | 0.15 | 0.2 |
(1)6月小王主叫通話時(shí)間220分鐘,上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元,按套餐2計(jì)費(fèi)需 元;
若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元,主叫通話時(shí)間為240分鐘,則他上網(wǎng)使用了 MB流量;
(2)若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時(shí)間(分鐘),按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老漢為了與顧客簽訂購銷合同,對自己魚塘中魚的總質(zhì)量進(jìn)行了估計(jì),第一次撈出100條,稱得質(zhì)量為184千克.并將每條魚做上記號后放入水中,當(dāng)它們完全混合于魚群后,又撈出200條,稱得質(zhì)量為416千克,且?guī)в杏浱柕聂~有20條,王老漢的魚塘中估計(jì)有魚多少條魚?總質(zhì)量為多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系,并說明其理由.
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