△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且有2∠B＝5∠A，若∠B的最大值是，最小值是，則＋＝．

答案：175
解析：

　　解答：175．(不等式解集為15≤x≤m，∴75≤5x≤100即可得出)

　　分析：已知：2∠B＝5∠A，將∠A、∠B用含有一個字母的代數(shù)式表示，即設∠B＝，則∠A＝．利用三角形內(nèi)角和定理，得∠C＝－－＝－．又知∠A最小，∠B最大，得2x≤180－7x≤5x，解得關于x的不等式即可．


提示：

注意：經(jīng)常會遇到三角形內(nèi)角和定理及外角和定理的綜合運用以及與其他知識的結合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，
1
2
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
=
1
2
，且AC=4，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC中點O為圓心，
12
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AD、DC．若∠DAO=65°，則∠B+∠BAD=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AB是最短邊；以AB中點O為圓心，
1
2
AB長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、BD．
（1）若⊙O的半徑為6.5，BE=5，求DG的長；
（2）若
S△BEF
S△OBD
=
1
3
，求
EF
AD
的比值；
（3）試判斷∠ADO 與∠B+∠BAD的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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