Question

【題目】為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護水”的用水理念，某市從今年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如下表所示，每噸水還需另加污水處理費0.80元．已知小張家今年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（友情提示：水費=水價+污水處理費）

用水量	水價（元/噸）
不超過20噸	m
超過20噸且不超過30噸的部分	n
超過30噸的部分	2m

（1）求m、n的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將激增．為了節(jié)省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）m＝1.65，n＝2.48；（2）50噸

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，當用水20噸，交水費49元；用水25噸，交水費65.4元，據(jù)此列方程組求解；

（2）首先計算出用水量的范圍，用水量為30噸花費為81.8元，2%×8190=163.8，小張家6月份的用水量超過30噸，再設小張家6月份的用水x噸，由題意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，再解不等式即可．

試題解析：解：（1）由題意得， ，

解得： ．

即m的值為1.65，n的值為2.48；

（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，當用水量為30噸時，水費為：49+（30﹣20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元）．∵163.8＞81.8，∴小張家6月份的用水量超過30噸．

可設小張家6月份的用水x噸，由題意得81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，解得x≤50．

答：小張家6月份最多能用水50噸．