Question

如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線(xiàn)段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線(xiàn)段B′E的長(zhǎng)度為　　　　．

Answer 1

試題分析：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，
∴。
∵△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，
∴AO=A′O=3，A′B′=AB=。
∵點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，∴OE=BO=×6=3�！郞E=A′O。
過(guò)點(diǎn)O作OF⊥A′B′于F，

S_△A′OB′=וOF=×3×6，解得OF=。
在Rt△EOF中，，
∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2×=（等腰三角形三線(xiàn)合一）。
∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。