【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，則S2的值為(　　)

A.B.C.3D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

解：將四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y．

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x,

∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝,

∴S2＝x＋4y＝．

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達(dá)A處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是弦，是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于直線垂足為，交的延長線于點(diǎn)．

求證:是的切線；

若，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽． 并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(等級(jí)：A：優(yōu)秀，B：良好，C：一般，D：較差)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表(部分信息未給出)：

等級(jí)

人數(shù)

A

m

B

20

C

n

D

10

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：

(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)圖中a＝________，b＝________；

(2)若該校學(xué)生共有2000人，如果都參加了演講比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人？

(3)若演講比賽成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的學(xué)生中恰好有2名女生，其余的學(xué)生為男生，從A等級(jí)的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，求抽中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，

（1）求證：△CBE≌△CPE；

（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（3）若矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝4，求△CPF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知，AB＝AC＝6，BC＝10．E是C邊上一動(dòng)點(diǎn)（E不與點(diǎn)B、C重合），△DEF≌△ABC．其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)G，當(dāng)△AEG為等腰三角形時(shí)，則BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝+2，已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）將△ADE沿DE對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)△APB是等腰三角形時(shí)，AE＝_____．

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