【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中結論正確的是____________

【答案】①③④

【解析】(1)∵拋物線開口向下,

,

對稱軸在軸的右側(cè),

,

拋物線與軸交于正半軸,

,

,即正確;

2拋物線與軸有兩個交點,

,

,

,即錯誤;

3C的坐標為,且OA=OC,

A的坐標為,

把點A的坐標代入解析式得:

,

,即③正確;

4設點A、B的坐標分別為OA=,OB=

拋物線與軸交于A、B兩點,

是方程的兩根,

,

OA·OB=.正確

綜上所述,正確的結論是①③④.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn),計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:

原料名稱 飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程;

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請寫出y與x之間的關系式,并說明x取何值會使成本總額最低?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時,購進彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費5600元.已知彩色地磚的單價是80/塊,單色地磚的單價是40/塊.

(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?

(2)如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊,且采購地磚的費用不超過3200元,那么彩色地磚最多能采購多少塊?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,下列語句描述正確的是( 。

①若∠1=3,則ABDC;②若∠C+1+4=180°,則ADBC;③∠A=C,∠ABC=ADC,則ABDC;④若∠2=4BD平分∠ABC,則BC=CD;⑤若ADBC,∠A=C,則ABDC

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】珍重生命,注意安全!同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)小明家到學校的路程是多少米?

2)小明在書店停留了多少分鐘?

3)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

4)我們認為騎單車的速度超過300/分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A是雙曲線與直線在第二象限的交點,AB垂直軸于點B,且SABO=.

1)求兩個函數(shù)的表達式

2)求直線與雙曲線的交點坐標和AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點M是拋物線在x軸下方的動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N求線段MN的最大值;(3)在(2)的條件下,當MN取得最大值時,在拋物線的對稱軸l上是否存在點P使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災,此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時,消防員正在進行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過E,F. 若點B和點E、點CF的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進行滅火.

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【題目】如圖,一塊三角形模具的陰影部分已破損.回答下列問題:

1)只要從模具片中度量出哪些邊、角,就可以到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的ABC模具?請簡要說明理由.

2)按尺規(guī)作圖的要求,在框內(nèi)正確作出ABC圖形,保留作圖痕跡,不寫作法和證明.

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