Question

鄞州區(qū)有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類 野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

（1）設(shè)天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？

（利潤(rùn)＝銷售總額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）

 

Answer 1

【答案】

（1）（，且x整數(shù)）；（2）；（3）100，30000．

【解析】

試題分析：（1）依題意可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）存放x天，每天損壞3千克，則剩下1000﹣3x，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）依題意化簡(jiǎn)得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求得x=100時(shí)w最大．

試題解析：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（，且x整數(shù)）；

（2）由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；

（3）由題意得：=，∴當(dāng)x=100時(shí)，w_最大=30000，∵100天＜160天，∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤(rùn)30000元．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．