操作探究:在一個正四面體(四個面都是等邊三角形)上鉆透一個圓孔,由于鉆孔的位置不同,在四面體的展開圖(如圖四個連續(xù)的三角形)上看到的弧線或圓的數(shù)目也不同.

探究:有幾種“鉆透”的情況?畫出它們的展開圖,并標出相應的弧線或圓.(要求:至少畫出兩種情況)
分析:根據(jù)正四面體的特點可知:有面面、線面、點面三種“鉆透”的情況,依此作出圖形,并標出相應的弧線或圓.
解答:解:有3種“鉆透”的情況,作圖(其中兩種情況:面面、點面)如下:
點評:本題考查了正四面體的鉆透問題,有一定的難度,注意從點、線、面入手解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:
(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連接各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)…依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為SN
①若△DEF的面積為10000,當n為何值時,2<Sn<3?(請用計算器進行探索,要求至少寫出三次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式.(不必證明)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•慶元縣模擬)定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連接各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)…依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為Sn
①若△DEF的面積為1000,當n為何值時,3<Sn<4?
(請用計算器進行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式(不必證明)

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為Sn
①若△DEF的面積為1000,當n為何值時,3<Sn<4?
(請用計算器進行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式(不必證明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

操作探究:在一個正四面體(四個面都是等邊三角形)上鉆透一個圓孔,由于鉆孔的位置不同,在四面體的展開圖(如圖四個連續(xù)的三角形)上看到的弧線或圓的數(shù)目也不同.

探究:有幾種“鉆透”的情況?畫出它們的展開圖,并標出相應的弧線或圓.(要求:至少畫出兩種情況)

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