【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說法中，不正確的是（ ）

A.是的中線B.四邊形是平行四邊形

C.D.平分

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，逐一判定即可.

∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

∴BC=EC

∵等腰和等腰，，

∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°

∴∠ACD=90°，AD=BC=EC

∴∠CAD=∠CDA=45°

∴AD∥BE

∴四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；

在△ABE和△DEB中，

∴△ABE≌△DEB（SAS）

∴，故C選項(xiàng)正確；

∴∠DBE=∠AEB

∴FC⊥BE

∵AD∥BE

∴FC⊥AD

∴是的中線，故A選項(xiàng)正確；

∵AC≠CE

∴不可能平分，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)？PQ//BC？

（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。

（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的邊在直線l上，，且，的邊也在直線上，邊和邊重合，且．

（1）圖①中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將沿直線l向右平移得到圖②的位置時(shí)，交于點(diǎn)D，連接，，

求證：①；②；

（3）將沿直線l向右平移得到圖③的位置時(shí)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接，，你認(rèn)為，還成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H．

（1）如圖1，求證：∠B=∠C；

（2）如圖2，當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn)，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點(diǎn)D，求BE的長(zhǎng)和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡垼绻麅纱蚊娇ㄆ帜赶嗤瑒t小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問題：

（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？（填寫序號(hào)）

（2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？

（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，

①判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。

②通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？

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