【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一個(gè)邊長為2的正方形DEFH沿邊CA方向向下平移，平移開始時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，當(dāng)正方形DEFH的平移距離為__________時(shí)，有DC2=AE2+BC2成立，

【答案】

【解析】

連接CD，設(shè)平移的距離為x,則CF=x,根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,由∠A=30°，∠B=90°，BC=6,得到AC=12，AE=12-2-x=10-x,再根據(jù)DC2=AE2+BC2列出方程即可求解.

連接CD，設(shè)平移的距離為x,則CF=x,

根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,

∵∠A=30°，∠B=90°，BC=6,

∴AC=12，AE=12-2-x=10-x,

∴AE2+BC2=（10-x）2+62，

∵DC2=AE2+BC2

∴22+(x+2)2=（10-x）2+62，

解得x=

故填.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作，且，連接交射線于點(diǎn)，若，則_______．

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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.

(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？

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【題目】在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分別交 AB、BC 于點(diǎn) D、E，MN 垂直平分 AC，分別交 AC、BC 于 M、N 點(diǎn).

（1）如圖，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度數(shù)；

（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】觀察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、25＝32、26＝64、27＝128、28＝256…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出21+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是_____．

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【題目】下列運(yùn)算及判斷正確的是（　�。�

A. ﹣5×÷（﹣）×5=1

B. 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四個(gè)整數(shù)解

C. 若a×5673=103，a÷103=b，則a×b=

D. 有序數(shù)對（m2+1，m）在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限

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【題目】在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，育紅中學(xué)都會(huì)購買籃球、足球作為獎(jiǎng)品．若購買10個(gè)籃球和15個(gè)足球共花費(fèi)3000元，且購買一個(gè)籃球比購買一個(gè)足球多花50元．

（1）求購買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？

（2）今年學(xué)校計(jì)劃購買這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場在搞促銷活動(dòng)，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元，則最多可購買多少個(gè)籃球？

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