【題目】如圖，已知矩形ABCD，過D作BD的垂線，與BC延長線交于E點(diǎn)，F為BE的中點(diǎn)，連接DF，已知DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求代數(shù)式x2+（y﹣4）2的值．

【答案】原式=16；

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDF=∠DBF，因此DF=BF=4，得出CF=4-y，由勾股定理求出DF2，即可得出所求代數(shù)式的值．

由題意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CD⊥BE，
∵BD⊥DE，
∴∠BDF+∠FDE=，∠DBF+∠E=，
∵DF=EF，
∴∠E=∠FDE，
∴∠BDF=∠DBF，
∴DF=BF=4，
∴CF=4y，
在Rt△CDF中,DF2=CD2+CF2=x2+(y4)2=16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15，∠MDN=90，則點(diǎn)B到DN的距離為( )

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，AE⊥CD于E，AE=OD，則∠CAE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. AB∥DC，AD=BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：∠BOD的余角是　 ，∠BOC的度數(shù)是 　；

（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)是　　；

（3）類比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程：若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)G，AD平分∠MAC，交BC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C=30°，圖中是否存在等邊三角形？若存在，請(qǐng)寫出來并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記.

比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.

(1)求AC的值；

(2)若數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)A，C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、C的速度分別為每秒 3個(gè)單位長度，每秒4個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，AB=BC，求t的值.

②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，2AB－m×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，請(qǐng)求出m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，

解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為　　；

（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過程）

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