【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，
=
，點D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求證：AD=CE；
（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）根據等弧所對的圓周角相等，得出∠B=∠ACB，再根據全等三角形的判定得△ABD≌△CAE，即可得出AD=CE；
（2）連接AO并延長，交邊BC于點H，由等腰三角形的性質和外心的性質得出AH⊥BC，再由垂徑定理得BH=CH，得出CG與AE平行且相等．
試題解析：
（1）在⊙O中，
∵
=
，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠B=∠EAC，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（SAS），
∴AD=CE；
（2）易證△ABD≌△ACG得BD=CG，
∵BD=AE，
∴CG=AE，
∵CG∥AE，
∴四邊形AGCE是平行四邊形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，聯(lián)結MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級市之首，數字44500用科學記數法可表示為（ ）
A.4.45×103
B.4.45×104
C.4.45×105
D.4.45×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：BM=CM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（3）當AD：AB的值為多少時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．
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