Question

如圖，關(guān)于x的函數(shù)y=kx-k和y=

k

x

（k≠0），它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判斷出k的符號；然后由k的符號判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，圖象一致的選項即為正確選項．

解答：解：A、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k＞0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于負半軸．故本選項錯誤；
B、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k＜0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與y軸交于正半軸．故本選項錯誤；
C、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k＞0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于負半軸．故本選項正確；
D、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k＜0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸．故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點：
①反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線；
②當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；
③當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．