Question

某公司為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額。

Answer 1

解：（1）依題意列不等式組得，
解不等式組，得。
（2），

∴y隨x的增大而減小，
∵，且x為整數(shù)，
∴當(dāng)，時(shí)，（元），
此時(shí)50-x=18，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件，
答：當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32件，乙種生產(chǎn)18件時(shí)，甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少，最少的成本總額為3860元。