【題目】二次函數(shù)為常數(shù),中的的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-1

0

3

y

n

-3

-3

當(dāng)時(shí),下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號(hào)即可)

;②當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大;③;④當(dāng)時(shí),關(guān)于的一元二次方程的解是,

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到對(duì)稱(chēng)軸為,c=-30,又n0a0,即可得出答案;

②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答;

③根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖象即可解答;

④利用待定系數(shù)法求出a、b、c,代入解一元二次方程即可解答.

由表格數(shù)據(jù)知,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,且c=-30,

∵n﹥0,∴a﹥0,

∵對(duì)稱(chēng)軸0,

b0 bc0,故①正確;

a0,對(duì)稱(chēng)軸為,

∴當(dāng)x時(shí),的值隨值的增大而增大,

∴當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大,

故②正確;

③由對(duì)稱(chēng)軸得:b=-3a,

∵當(dāng)x=-1時(shí),y=n,

∴n=a+3a-3=4a-3,

∴n﹤4a,故③錯(cuò)誤;

④當(dāng)n=1時(shí),將(-1,1),(0,-3),(3,-3)代入函數(shù)解析式中,得:

解得,

∴關(guān)于x的一元二次方程為,解得,

故④正確,

故答案是:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求出圖1中表示文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù);

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【題目】如圖,在中,,兩條高AD,BE交于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)E,垂足為G,交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,交BE交于點(diǎn)Q,連接DE.

1)若,,求DE的長(zhǎng)

2)若,求證:.

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【題目】如圖,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)軸于兩點(diǎn),是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),平行于軸的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)如圖1,軸上有點(diǎn)連接,設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.小明在探究的值的過(guò)程中,是這樣思考的:當(dāng)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí),計(jì)算的值;當(dāng)不是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí),猜想是一個(gè)定值.請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值,并證明小明的猜想.

(3)如圖2,點(diǎn)在第二象限,分別連接、,并延長(zhǎng)交直線(xiàn)兩點(diǎn).若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,試探究之間的數(shù)量關(guān)系.

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1)請(qǐng)直接用含t的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)和AQ的長(zhǎng),并寫(xiě)出定義域.

2)當(dāng)t等于何值時(shí),APQABC相似?

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等級(jí)

成績(jī)()

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:

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2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績(jī)?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),給出如下定義:

如果,那么稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”.

例如:點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn);點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo).

2)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2,求函數(shù)的解析式.

3)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.若點(diǎn)在第一象限,且,求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”的橫坐標(biāo).

4)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的最大值為,直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)的取值范圍.

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