【題目】下列說法中,正確的個數(shù)( )
①位似圖形都相似:
②兩個等邊三角形一定是位似圖形;
③兩個相似多邊形的面積比為5:9.則周長的比為5:9;
④兩個大小不相等的圓一定是位似圖形.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)△ABC的面積為 .
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)兩點,與y軸相交于點C,BD垂直于y軸于點D.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△ABD的面積;
(3)若M(x,y)、N(x,y)是反比例函數(shù)y=上的兩點,當x<x<0時,直接寫出y與y的大小關(guān)系
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④點(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
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【題目】游樂園新建的一種新型水上滑道如圖,其中線段表示距離水面(x軸)高度為5m的平臺(點P在y軸上).滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分,滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為二次函數(shù)的頂點,且點B到水面的距離,點B到y軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時,與水面的距離,與點B的水平距離.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍;
(2)求整條滑道的水平距離;
(3)若小明站在平臺上相距y軸的點M處,用水槍朝正前方向下“掃射”,水槍出水口N距離平臺,噴出的水流成拋物線形,設(shè)這條拋物線的二次項系數(shù)為p,若水流最終落在滑道上(包括B、D兩點),直接寫出p的取值范圍.
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】(9分)在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小蘭先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y
(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的頻率;
(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+2的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(﹣4,0),P是拋物線上一點(點P與點A、B、C不重合).
(1)b= ,點B的坐標是 .
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)點M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心,半徑為的圓與直線AC相切,求M點的坐標.
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