【題目】根據(jù)道路交通法規(guī)規(guī)定：普通橋梁一般限速40km/h．為了安全，交通部門在橋頭豎立警示牌：“請(qǐng)勿超速”，并監(jiān)測(cè)攝像系統(tǒng)監(jiān)控，如圖，在某直線公路L路橋段BC內(nèi)限速40km/h，為了檢測(cè)車輛是否超速，在距離公路L500米旁的A處設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)，從觀測(cè)點(diǎn)A測(cè)得一小車從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C行駛了30秒鐘，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73)

【答案】此車已超速，理由見解析．

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，BC的長，進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案．

此車已超速．理由如下：

過A作AD⊥BC，垂足為D，則AD=500．

∵∠ABL=45°，∠ADB=90°，

∴tan45°=，

∴BD=500．

又∠ACL=30°，

∴∠CAD=60°，

∴tan60°=，

∴BC=500﹣500≈366，

∴車速為=12.2m/s．

∵40km/h=≈11.1(m/s)，

又∵12.2＞11.1，

∴此車已超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；購進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元．

（1）求一根跳繩和一個(gè)毽子的售價(jià)分別是多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請(qǐng)你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表：

品牌

A

B

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

120

180

售價(jià)（元/臺(tái)）

150

240

（1）該商場(chǎng)4月份用21000元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，全部售完后獲利6000元，求商場(chǎng)4月份購進(jìn)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的數(shù)量；

（2）該商場(chǎng)5月份計(jì)劃用不超過42000元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇共300臺(tái)，且B種型號(hào)的電風(fēng)扇不少于50臺(tái)；銷售時(shí)準(zhǔn)備A種型號(hào)的電風(fēng)扇價(jià)格不變，B種型號(hào)的電風(fēng)扇打9折銷售．那么商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能使利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年年初，受新冠肺炎疫情的影響，人們對(duì)病毒的防范意識(shí)加強(qiáng)，市面上的洗手液也備受歡迎，小王計(jì)劃購進(jìn)A型、B型、C型三種洗手液共50箱，其中B型洗手液數(shù)量不超過A型洗手液數(shù)量，且B型洗手液數(shù)量不少于C型洗手液數(shù)量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在價(jià)格不變的條件下，小王實(shí)際購進(jìn)A型洗手液是計(jì)劃的倍，C型洗手液購進(jìn)了12箱，結(jié)果小王實(shí)際購進(jìn)三種洗手液共35箱，且比原計(jì)劃少支付1240元，則小王實(shí)際購進(jìn)B型洗手液_____箱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣ax2+2ax+c與x軸相交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)F（0，b）在y軸上，連接AF，點(diǎn)Q是線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)b＝﹣時(shí)，求四邊形CQBP面積的最大值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)C1與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．將拋物線y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為y1，y1的頂點(diǎn)為D1，將拋物線y1沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為y2，y2的頂點(diǎn)為D2．在（2）的條件下，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，在平移過程中，是否存在以P1D2為腰的等腰△C1P1D2，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D2的橫坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長AB＝8，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且AE＝4，F為CD上一點(diǎn)，CF＝2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（　�。�

A.12B.12C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝a，∠ABC＝60°，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F．

（1）連接EF，用等式表示線段EF與EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）連接BF，過點(diǎn)A作AK⊥BF，垂足為K，求BK的長（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）延長線段CB到G，延長線段DC到H，且BG＝CH，連接AG、GH、AH．

①判斷△AGH的形狀，并說明理由；

②若a＝2，S△ADH＝（3+），求sin∠GAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．

（1）以下兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)，決定開設(shè)以下校本課程：．軟筆書法，．經(jīng)典誦讀，．鋼筆畫，．花樣跳繩，為了了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共_____人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的花樣跳繩的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙三人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加全區(qū)綜合素質(zhì)展示，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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