Question

下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中一共有2個(gè)圓；第（2）個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓；第（3）個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓；第（4）個(gè)圖形中一共有29個(gè)圓，…，則第（8）個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．121

B．113

C．92

D．191

Answer 1

分析：第（1）個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有一個(gè)圓；第（2）個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1個(gè)圓；第（3）個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1個(gè)圓，那么可得第（8）個(gè)圖形最下面有8個(gè)圓，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1個(gè)圓，相加即可．

解答：解：第（1）個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有1個(gè)圓；
第（2）個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1個(gè)圓；
第（3）個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1個(gè)圓；
…
第（8）個(gè)圖形最下面有8個(gè)圓，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1個(gè)圓，
∴共有8+（1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1）=121，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變換規(guī)律；根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到最下面圓的個(gè)數(shù)與圖形的序號(hào)相同，上面圓的個(gè)數(shù)與n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和相關(guān)是解決本題的關(guān)鍵．