精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0； ②（a+c）2＜b2； ③當﹣1＜x＜3時，y＜0； ④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是______________________.（填寫正確結論的序號）

【答案】③④

【解析】

根據二次函數圖象與系數之間的關系即可求出答案．

①圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），

∴二次函數的圖象的對稱軸為x==1

∴=1

∴2a+b=0，故①錯誤；

②令x=-1，

∴y=a-b+c=0，

∴a+c=b，

∴（a+c）2=b2，故②錯誤；

③由圖可知：當-1＜x＜3時，y＜0，故③正確；

④當a=1時，

∴y=（x+1）（x-3）=（x-1）2-4

將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，

得到拋物線y=（x-1-1）2-4+2=（x-2）2-2，故④正確；

故答案為③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，.分別以、、為邊在的同側作正方形、、，四塊陰影部分的面積分別為、、、.則等于（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），當m=1、2、3、…、2018時，相應的一元二次方程的兩個根分別記為α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，則：的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．

（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是　 　事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響．某學校計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設備．每臺種設備價格比每臺種設備價格多1萬元，花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數量相同．

（1）求種、種設備每臺各多少萬元？

（2）根據單位實際情況，需購進、兩種設備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設備至少要購買多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°，交x軸于點C，則直線BC的函數表達式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，和均為等腰直角三角形，，連結，，且、、三點在一直線上，，．

（1）求證：；

（2）求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的 是（　�。�

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校園手機現象已經受到社會的廣泛關注．某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內進行了隨機調查．并將調查數據作出如下不完整的整理；

看法

頻數

頻率

贊成

5

無所謂

0.1

反對

40

0.8

（1）本次調查共調查了　 　人；（直接填空）

（2）請把整理的不完整圖表補充完整；

（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案