Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y₂=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y₁=k₁x+b與反比例函數(shù)y₂=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫(xiě)出y₁＞y₂時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

    解：∵點(diǎn)D（2，﹣3）在反比例函數(shù)y₂=的圖象上，

∴k₂=2×（﹣3）=﹣6，

∴y₂=﹣；

作DE⊥x軸于E，

∵D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，

∴A（﹣2，0），

∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y₁=k₁x+b的圖象上，

∴，

解得k₁=﹣，b=﹣，

∴y₁=﹣x﹣；

（2）由，解得，，

∴C（﹣4，），

∴S_△COD=S_△AOC+S_△AOD=×+×2×3=；

（3）當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜2時(shí)，y₁＞y₂．