【題目】為了提升教學(xué)效果,某學(xué)校決定購買甲、乙兩種多媒體教學(xué)設(shè)備共100臺(tái)投入新學(xué)期的使用.經(jīng)學(xué)校研究決定,總購買金額不得超過535000元,已知每臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的多媒體儀器的單價(jià)分別為5000元和6000元.
(1)學(xué)校至少得購進(jìn)多少臺(tái)甲型多媒體儀器?
(2)在購買時(shí),若學(xué)校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍,則此次購買有幾種方案?
【答案】(1)65臺(tái) ;(2)有兩種方案:①購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器,35臺(tái)乙型多媒體儀器;②購進(jìn)66臺(tái)甲型多媒體儀器,34臺(tái)乙型多媒體儀器.
【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)甲型多媒體x臺(tái),則乙型多媒體(100-x)臺(tái),根據(jù)總購買金額不超過535000元列出不等式,求解即可;
(2)設(shè)購進(jìn)甲型多媒體a臺(tái),則乙型多媒體(100-a)臺(tái),根據(jù)甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍以及總購買金額不超過535000元列出不等式組,求解即可.
解:(1)設(shè)購進(jìn)甲型多媒體x臺(tái),則乙型多媒體(100-x)臺(tái),
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:學(xué)校至少得購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器;
(2)設(shè)購進(jìn)甲型多媒體a臺(tái),則乙型多媒體(100-a)臺(tái),
根據(jù)題意得:,
解得:,
因?yàn)?/span>a為整數(shù),所以a=65或66,
a=65時(shí),100-a=35,
a=66時(shí),100-a=34,
故有兩種方案:①購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器,35臺(tái)乙型多媒體儀器;②購進(jìn)66臺(tái)甲型多媒體儀器,34臺(tái)乙型多媒體儀器.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是∠A2BD的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,……,若∠A1=α,則∠A2019為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建文明城市,一輛城管汽車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始它所行走的記錄為(長度單位:千米):.
(1)此時(shí)這輛城管汽車的司機(jī)應(yīng)如何向隊(duì)長描述他的位置?
(2)如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn),那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油升)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算與化簡
(1)(﹣2x)3x6÷(﹣3x3)2
(2)5m(m﹣n)﹣(5m+n)(m﹣n)
(3)利用簡便方法計(jì)算:20202﹣2019×2021
(4)先化簡,再求值:[(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)]÷(2b),其中a=﹣,b=﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①;②AO平分∠BAC;③OB=OC;④AO⊥BC;⑤若,則;其中正確的有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:A、B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè),線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BM在AO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線l相交于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形;
(2)請(qǐng)利用如圖1所示的情形,求證:=;
(3)若AO=2,且當(dāng)MO=2PO時(shí),請(qǐng)直接寫出AB和PB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是用4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x >y)表示小長方形的長和寬,則下列關(guān)系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,∠CBD=75°,
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需170元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需260元.
(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(提示:列方程組解答)
(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共46個(gè),要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元,這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?(提示:列不等式解答)
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