【題目】為了了解學生的課外學習負擔,即墨區(qū)某中學數(shù)學興趣小組決定對本校學生每天的課外學習情況進行調(diào)查,他們隨機抽取本校部分學生進行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,列表如下:
等級 | A | B | C | D |
每天課外學習時間 |
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?其中學習時間在B等級的學生有多少人?
將條形統(tǒng)計圖補充完整;
表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
該校共有2000名學生,每天課外學習時間在2小時以內(nèi)的學生有多少人?
【答案】名,名;補全圖形見解析;;名.
【解析】
(1)根據(jù)A等級的人數(shù)與其所占百分比即可得到抽取學生總?cè)藬?shù),再用抽取學生總?cè)藬?shù)減去A,C,D等級的學生人數(shù)即可得到B等級的學生人數(shù);
(2)根據(jù)(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整即可;
(3)用D等級人數(shù)除以抽取學生的總?cè)藬?shù)再乘以360°,即可得到其圓心角的度數(shù);
(4)用該??cè)藬?shù)乘以A,B,C等級所占比例即可得到答案.
本次抽樣調(diào)查共抽取學生名,其中學習時間在B等級的學生有名;
補全圖形如下:
表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是;
估計每天課外學習時間在2小時以內(nèi)的學生有名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,已知這種商品每提高2元,其銷量就要減少10件,為了使每天所賺利潤最多,該商人應將銷售價為偶數(shù)提高
A. 8元或10元 B. 12元 C. 8元 D. 10元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以直角△AOC的直角頂點O為原點,以OC,OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A(0,a),C(b,0)滿足.
(1)點A的坐標為________;點C的坐標為________.
(2)已知坐標軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動,點P到達O點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標是(4,3),設運動時間為t秒.問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接接CE交OD于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論(三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了解本校七年級學生期末考試數(shù)學成績情況,決定進行抽樣分析已知該校七年級共有10個班,每班40名學生,請根據(jù)要求回答下列問題:
(1)若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本,你認為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號).
①隨機抽取一個班級的學生;
②在全年級學生中隨機抽取40名男學生;
③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生.
(2)將抽取的40名學生的數(shù)學成績進行分組,并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計圖(不完整),如圖:
①請補充完整頻數(shù)表;
成績(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
類(100-120) | __________ | 0.3 |
類(80-99) | __________ | 0.4 |
類(60-79) | 8 | __________ |
類(40-59) | 4 | __________ |
②寫出圖中、類圓心角度數(shù);并估計全年級、類學生大約人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,且AB=CE,ED=BD.
(1)求證:△ADC是等腰三角形;
(2)若∠ACE=25°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O,EF 過點 O 且 EF∥BC,如果 AB=6,AC=5,求△AEF 的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(),在四邊形中,,,,,分別是,上的點,且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關系.小王同學探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明≌,再證明≌,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應該是__________.
如圖(),若在四邊形中,,,,分別是,上的點,且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=75°,點D是AB的中點.將△ACD沿CD翻折得到△A′CD,連接A′B.
(1)求證:CD∥A′B;
(2)若AB=4,求A′B2的值.
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