已知函數(shù)y=-
7
x
的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2），條件：①x1＜x2＜0；②x1＞x2＞0；③x1＜x2；④x1＜0＜x2，上述四個(gè)條件能使y1＞y2的是（　　）
A、①②B、③C、②④D、④
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式畫(huà)出函數(shù)y=-
7
x
的圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象的單調(diào)性解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：函數(shù)y=-
7
x
的大致圖象如圖所示：
由圖示知，函數(shù)y=-
7
x
在定義域x∈R（x≠0）范圍內(nèi)是增函數(shù)；
∴①當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，y1＞y2．故本選項(xiàng)正確；
③當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2．故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，符合條件的是②④；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，將所求的問(wèn)題直觀化了，降低了題的難度與梯度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀理解
九年級(jí)一班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組在解決下列問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)該類問(wèn)題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”知識(shí)解決問(wèn)題，還可以“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問(wèn)題．
請(qǐng)先閱讀下列“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問(wèn)題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問(wèn)題．
問(wèn)題：如圖（1），直立在點(diǎn)D處的標(biāo)桿CD長(zhǎng)3m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系，則線段AE可看作一個(gè)一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點(diǎn)坐標(biāo)為：點(diǎn)E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．
設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
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∴y=0.7x+1.6．
∴當(dāng)x=17時(shí)，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問(wèn)題
請(qǐng)應(yīng)用上述方法解決下列問(wèn)題：
如圖（3），河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
7
2
-x），由題意得方程：x（
7
2
-x）=3，化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡(jiǎn)后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此時(shí)兩個(gè)方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問(wèn)題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：（完成下列空格）
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
；周長(zhǎng)為
18
18
．
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則此函數(shù)的解析式為
y=7x-5
y=7x-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)（1）y=-5x；（2）3y=7x-5；（3）y=+3；（4）y=1+，（5）y=．其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

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