【題目】如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B,

(1)求證:AD是⊙O的切線.

(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

(1)連接OD,由OD=OB,利用等邊對等角得到一對角相等,再由已知角相等,等量代換得到∠1=3,求出∠490°,即可得證;
(2)設(shè)圓的半徑為r,利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長,再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.

(1)證明:連接,

,

,

,

中,,

,

為圓的切線;

(2)設(shè)圓的半徑為

中,,

根據(jù)勾股定理得:

,

中,

,

根據(jù)勾股定理得:

中,,即,

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋,攤主按鄭奶奶的要求,用電子秤稱了5千克雞蛋,鄭奶奶懷疑重量不對,把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中(籃子質(zhì)量準(zhǔn)確),要求放在電子秤上再稱一遍,稱得為5.75千克,老板客氣地說:“除去籃子后為5.15千克,老顧客啦,多0.15千克就算了”,鄭奶奶高興地付了錢,滿意地回家了。以下說法正確的是(

A.鄭奶奶賺了,雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克

B.鄭奶奶虧了,雞蛋的實際質(zhì)量為4千克

C.鄭奶奶虧了,雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克

D.鄭奶奶不虧也不賺,雞蛋的實際質(zhì)量為5千克

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,中,,將扇形按圖1擺放,使扇形的半徑、分別與、重合,

     

如圖2,若不動,讓扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,連接線段、,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

發(fā)現(xiàn):直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

探究:若

1)扇形繞到點的左側(cè),當(dāng)時,旋轉(zhuǎn)角______°;

2)扇形繞到點的右側(cè),當(dāng)相切時,求;

3)若點是弧上任意一點,在扇形繞點逆時針轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的面積最大時,直接寫出的度數(shù);

延伸:如圖3,若,當(dāng)、三點共線時,直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過等腰AOB底邊OB的中點CAB邊上一點D,已知A(4,0),∠AOB30°,則k的值為(  )

A.2B.3C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的O上的點,且,弦MNAB于點C,BM平分ABD,MFBD于點F

1)求證:MFO的切線;

2)若CN3BN4,求CM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師讓同學(xué)們對給定的正方形,建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并表示出各頂點的坐標(biāo).下面是4名同學(xué)表示各頂點坐標(biāo)的結(jié)果:

甲同學(xué):,,

乙同學(xué):,;

丙同學(xué):,,;

丁同學(xué):,,,;

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中,四個點的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點,,為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè),,

1)可通過證明,得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________,其中自變量的取值范圍是___________;

2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)借助函數(shù)圖象,回答下列問題:①的最小值是__________;②已知當(dāng)時,的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出的一個估計值(精確到0.1)或者借助計算給出的精確值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個年級推選出來的名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績(分)

人數(shù)(人)

1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;

2)已知獲得分的選手中,七、八、九年級分別有人、人、人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.

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同步練習(xí)冊答案