【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點B出發(fā)沿線段BCCD2cm/s的速度向終點D運動;同時,點Q從點C出發(fā)沿線段CD、DA1cm/s的速度向終點A運動(P、Q兩點中,只要有一點到達終點,則另一點運動立即停止)

1)運動停止后,哪一點先到終點?另一點離終點還有多遠?

2)在運動過程中,△APQ的面積能否等于22cm2?若能,需運動多長時間?若不能,請說明理由.

【答案】1)點P先到終點,此時點Q離終點的距離是9cm;(2)能,需運動7s,△APQ的面積能等于22cm2

【解析】

1)根據(jù)題意可以分別計算出兩個點運動到終點的時間,從而可以解答本題;

2)先判斷,然后計算出相應(yīng)的時間即可解答本題.

1)點P從開始到運動停止用的時間為:(12+6)÷2=9s

Q從開始到運動停止用的時間為:(6+12)÷1=18s

918,只要有一點到達終點,則另一點運動立即停止,

∴點P先到終點,此時點Q離終點的距離是:(6+12)1×9=9cm

答:點P先到終點,此時點Q離終點的距離是9cm;

2)在運動過程中,△APQ的面積能等于22cm2

當(dāng)P從點B運動到點C的過程中,設(shè)點P運動時間為as

∵△APQ的面積能否等于22cm2,

,

12×622,

解得:此方程無解;

當(dāng)點PCD的過程中,設(shè)點P運動的時間為(b+6)s

∵△APQ的面積能否等于22cm2,

,

12×622,

解得:b1=1b2=14(舍去),

即需運動6+1=7s,△APQ的面積能等于22cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】矩形ABCD中,AB2AD3,O為邊AD上一點,以O為圓心,OA為半徑r作⊙O,過點B作⊙O的切線BF,F為切點.

1)如圖1,當(dāng)⊙O經(jīng)過點C時,求⊙O截邊BC所得弦MC的長度;

2)如圖2,切線BF與邊AD相交于點E,當(dāng)FEFO時,求r的值;

3)如圖3,當(dāng)⊙O與邊CD相切時,切線BF與邊CD相交于點H,設(shè)BCH、四邊形HFOD、四邊形FOAB的面積分別為S1、S2、S3,求的值.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

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【題目】2017湖南株洲第21題)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進行3×3階魔方賽,組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名同時進行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖,求:

A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).

②若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數(shù).

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).

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【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為,則AK=

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1)求A、B兩種服裝的進價分別為多少元?

2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求,服裝店決定:購進A種服裝的數(shù)量要比購進B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進B種服裝x件,那么:

①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;

②請問該服裝店有幾種滿足條件的進貨方案?哪種方案獲利最多?

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2)如圖2,DBC的中點,過DAC的垂線EFACE,交直線ABF,連接CF,點P為射線AD上一動點,求PF2PC2的值;

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