如圖，已知反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積．
（1）把y=6代入y=
12
x
，
∴x=2，
把（2，6）代入一次函數(shù)y=kx+4，
∴k=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；

（2）根據(jù)（1）中的直線的解析式，令y=0，
則x=-4，
即直線與x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-4，0），
根據(jù)題意得
y=
12
x
y=x+4
，
解得
x=2
y=6
或
x=-6
y=-2
．
即點(diǎn)Q（-6，-2），
∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=
1
2
×4×2+
1
2
×4×6
=4+12
=16．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)作45°的角，角的兩邊分別交坐標(biāo)軸于A，B，C，D．連結(jié)AB，CD．
（1）求OP的長；
（2）若點(diǎn)C（-6，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△OAB的周長是否變化？若不變化，試求出△OAB的周長；若變化，請說明理由；
（4）當(dāng)OP⊥AB時：①求證：OP⊥CD；②求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上，則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
k
x
(x＞0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
8
x
交于點(diǎn)A、E，直線AB交雙曲線于另一點(diǎn)B（2m，m），連接EB并延長交x軸于點(diǎn)F．
（1）m=______；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用F牛頓的力作15焦耳的功，則力F與物體在力的作用下移動的距離s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計(jì)劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
4
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF•BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若長方形面積為6平方厘米，它長為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案