Question

（1997•海南）已知α、β是方程2x²+4x-3=0的兩個根，那么（α-1）（β-1）的值是

3

2

．

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，將所求式子利用多項式乘多項式法則計算整理后，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵α、β是方程2x²+4x-3=0的兩個根，
∴α+β=-2，αβ=-

3

2

，
則（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1=-

3

2

+2+1=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了根的與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．