Question

8、如果△ABC的三邊分別為m²-1，2 m，m²+1（m＞1）那么（　�。�

A、△ABC是直角三角形，且斜邊長為m²+1

B、△ABC是直角三角形，且斜邊長為2m

C、△ABC是直角三角形，但斜邊長需由m的大小確定

D、△ABC不是直角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進行一一分析，選出正確答案．

解答：解：∵（m²-1）²+（2 m）²=（m²+1）²，
∴三角形為直角三角形，且斜邊長為m²+1，
A、△ABC是直角三角形，且斜邊長為m²+1，正確；
B、△ABC是直角三角形，且斜邊長為2m，錯誤；
C、△ABC是直角三角形，但斜邊長需由m的大小確定，錯誤；
D、△ABC是直角三角形，錯誤．
故選A．

點評：本題利用了勾股定理的逆定理來判定直角三角形．已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．