【題目】(本題滿分10分)沿海開發(fā)公司準備投資開發(fā)AB兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):

1)若單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關系:yA=kx;

2)若單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關系:yB=ax2+bx

3)根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值如下表所示:

1)填空:yA= ;yB=

2)若公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設公司所獲得的總利潤為W(萬元),試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x(萬元)之間的函數(shù)關系式;

3)請你設計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?

【答案】(1)0.8x,0.2x2+4x;(2) =0.2x2+3.2x+16;(3) 投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元.

【解析】

試題分析:(1)依圖可知yA、yB的答案.

(2)設投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20-x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關系式.

(3)把w與x的函數(shù)關系式用配方法化簡可解出此方案能獲得的最大利潤是多少萬元

試題解析:解:(1)由題意得:

x=1,y=0.8代入yA=kx得;yA=0.8x

x=1,y=3.8,x=5,y=15代入yB=ax2+bx得;

yB=0.2x2+4x

2)設投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品,則

W=0.820x0.2x2+4x

=0.2x2+3.2x+16;

3w=0.2x2+3.2x+16=0.2x82+28.8

投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元.

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A.1 B.2 C.3D.4

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A.50°B.36°C.40°D.45°

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【題目】某商店零售一種商品,其質(zhì)量x(kg)與售價y()之間的關系如下表:

xkg

1

2

3

4

5

6

7

8

y/元

2.4

4.8

7.2

9.6

12

14.4

16.8

19.2

根據(jù)銷售經(jīng)驗可知,在此處零買這種商品的顧客所買商品均未超過8kg

1)由上表推出售價y()關于質(zhì)量x(kg)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象;

2)李大嬸購買這種商品5.5kg,應付多少元錢.

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2)記O為坐標原點,拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為Mc2=0,A20)在此拋物線上,OMA=90°,求點M的坐標;

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