【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,某校設(shè)置室外活動(dòng)課,并決定購(gòu)買一些排球和跳繩.已知一個(gè)排球的費(fèi)用比3根跳繩的費(fèi)用少10元,2個(gè)排球與5根跳繩的總費(fèi)用為200元.
(1)求每個(gè)排球和每根跳繩的價(jià)格分別為多少元;
(2)該,F(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買排球和跳繩110件,排球的數(shù)量不少于跳繩數(shù)量的,且用于購(gòu)買排球和跳繩的總費(fèi)用不超過3760元.請(qǐng)你通過計(jì)算求出該校有哪幾種購(gòu)買方案.
【答案】(1)購(gòu)買一根跳繩需要20元,購(gòu)買一個(gè)排球需要50元;(2)方案1:購(gòu)買跳繩58根,排球52個(gè);方案2:購(gòu)買跳繩59根,排球51個(gè);方案3:購(gòu)買跳繩60根,排球50個(gè);方案4:購(gòu)買跳繩61根,排球49個(gè).
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買一根跳繩需要x元,購(gòu)買一個(gè)排球需要y元,根據(jù)題意可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)班級(jí)購(gòu)買m根跳繩,則購(gòu)買個(gè)排球,依據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之取整即可得出所有購(gòu)買方案.
解:(1)設(shè)購(gòu)買一根跳繩需要x元,購(gòu)買一個(gè)排球需要y元,
依題意,得:,
解得:.
答:購(gòu)買一根跳繩需要20元,購(gòu)買一個(gè)排球需要50元;
(2)設(shè)班級(jí)購(gòu)買m根跳繩,則購(gòu)買個(gè)排球,
依題意,得:,
解得:,
為整數(shù),
=58、59、60、61,相應(yīng)的(110-m)=52、51、50、49.
答:方案1:購(gòu)買跳繩58根,排球52個(gè);方案2:購(gòu)買跳繩59根,排球51個(gè);方案3:購(gòu)買跳繩60根,排球50個(gè);方案4:購(gòu)買跳繩61根,排球49個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位:L/km)與速度x(單位:km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30≤x≤120),已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中,該汽車的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.
(1)當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí),該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km.
(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(3)速度是多少時(shí),該汽車的耗油量最低.最低是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過點(diǎn)B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是以為直徑的上的一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn)
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn),AB=BC,E是AC上一點(diǎn),連結(jié)EB.
(1) 如圖1,若點(diǎn)E在線段AC上,過點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,交BO于點(diǎn)F.求證:OE=OF;
(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用若干個(gè)小立方塊搭成一個(gè)幾何體,使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個(gè)圖.通過實(shí)際操作,并與同學(xué)們討論,解決下列問題:
(1)所需要的小立方塊的個(gè)數(shù)是多少?你能找出幾種?
(2)畫出所需個(gè)數(shù)最少和所需個(gè)數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖,并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF、EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,-3),C(4,-2).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1.
(2)作出△A1B1C1向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)_____.
(3)△A2B2C2的面積是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)在上,,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則的長(zhǎng)是( )
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
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