【題目】某校在開(kāi)展讀書交流活動(dòng)中,全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,對(duì)部分書據(jù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的書有 本;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)本次活動(dòng)師生共捐書1600本,請(qǐng)估計(jì)科普類書籍的本數(shù).
【答案】(1)40;(2)圖見(jiàn)解析;(3)480本.
【解析】
(1)由藝術(shù)類書籍的數(shù)量及其所占百分比可得抽取的總數(shù)量;
(2)用樣本容量乘以其它類書籍對(duì)應(yīng)的百分比求出具體數(shù)量,從而補(bǔ)全圖形;
(3)用總數(shù)量乘以樣本中科普類書籍?dāng)?shù)量所占比例可得.
解:(1)本次抽樣調(diào)查的書有8÷20%=40(本),
故答案為:40;
(2)其它類的書的數(shù)量為40×15%=6(本),
補(bǔ)全圖形如下:
(3)估計(jì)科普類書籍的本數(shù)為1600×=480(本).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋),是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江,是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),拱肋的跨度AB為280米,距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米.以AB所在直線為x軸,拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米?是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料:
(1)關(guān)于x的方程x2-3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時(shí)乘以得: 即, ,
(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)x2-4x+1=0(x≠0),則= ______ , = ______ , = ______ ;
(2)2x2-7x+2=0(x≠0),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)。他們隨即抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人。
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為_(kāi)__,圓心角度數(shù)是___度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)200萬(wàn)元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)242萬(wàn)元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的圖象是拋物線,定義一種變換,先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線y′,再將得到的對(duì)稱拋物線y′向上平移m(m>0)個(gè)單位,得到新的拋物線ym,我們稱ym叫做二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的m階變換.
(1)已知:二次函數(shù)y=2(x+2)2+1,它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ,這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為 .
(2)若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′=(x﹣1)2+5.
①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為 .
②若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,在拋物線y6′=(x﹣1)2+5上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P與直線AB的距離最短,若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線y=﹣3x2﹣6x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C.若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直按寫出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)F為對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且以點(diǎn)A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線,交直線BC于點(diǎn)D,求四邊形AEBD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再?gòu)挠嘞碌?/span>3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,OH⊥AC于H,過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=5.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求出劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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