Question

農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三（1）班的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課中，來到市游憩廣場，測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為3.5m．某小組的實習(xí)報告如下，請你計算出銅像的高（結(jié)果精確到0.1m）．
實習(xí)報告2003年9月25日

題目1	測量底部可以到達(dá)的銅像高
測 得 數(shù) 據(jù)	測量項目	第一次	第二次	平均值
	BD的長	12.3m	11.7m
	測傾器CD的高	1.32m	1.28m
	傾斜角	α=30°56'	α=31°4'
計 算
結(jié)果

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)分別計算出BD、CD的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出AE的長．

解答：解：∵兩次測得BD的長分別是：12.3m，11.7m，
∴其平均值為：

12.3+11.7

2

=12m；
∵兩次測得CD的高為：1.32m，1.28m，
∴其平均值為：

1.32+1.28

2

=1.30m；
∵兩次測得其傾斜角分別是：30°56′，31°4′，
∴其平均值為：

30°56′+31°4′

2

=31°，
設(shè)AE=xm，由測量知∠ACE=31°，CE：BD=12m，在Rt△AEC中，tan∠ACE=

AE

EC

，
∴x=12•tan31°=12×0.6=7.2m，
∴AF=AE-EF=7.2-（3.5-1.3）=5.0m，
故銅像的高為：5.0m．

	測量項目	第一次	第二次	平均值
測 得 數(shù) 據(jù)	BD的長	12.3m	11.7m	12m
	測傾器CD的高	1.32m	1.28m	1.30m
	傾斜角	α=30°56’	α=31°4’	α=31°
計 算	設(shè)AE=xm，由測量知∠ACE=31°CE：BD=12m，在Rt△AEC中，tan∠ACE= AE EC ， ∴x=12•tan31°=12×0.6=7.2m， ∴AF=AE-EF=7.2-（3.5-1.3）=5.0m
結(jié)果	銅像高5.0m

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．