【題目】如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則________.

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，從而得解．

∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′,∠BAC=∠B′AC′，

∵CC′∥AB,∠CAB=75°，

∴∠ACC′=∠CAB=75°，

∴∠CAC′=180°2∠ACC′=180°2×75°=30°

∵∠BAB′=∠BAC∠B′AC，

∠CAC′=∠B′AC′∠B′AC，

∴∠BAB′=∠CAC′=30°

故答案為：30°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

(1)連結(jié)BE，DC，求證：BE＝DC.

(2)如圖②，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.

①當旋轉(zhuǎn)角為__ _度時，邊AD′落在AE上．

②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連結(jié)BD′，CD′.當線段AB，AC滿足什么數(shù)量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點.過點作軸，垂足為點，過點作軸，垂足為點，連結(jié)、、、.點的橫坐標為.

（1）求的值.

（2）若的面積為.

①求點的坐標.

②在平面內(nèi)存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出

符合條件的所有點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.0D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點 A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點 A、B 到原點的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點 M 為數(shù)軸上另一點，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）已知二次函數(shù)y=﹣9x2﹣6ax﹣a2+2a，當﹣≤x≤，y有最大值為﹣3，則a的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)進行如下操作：

①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交BC于點E；

②連接AE，DE；

③作DF⊥AE于點F．

根據(jù)操作解答下列問題：

（1）線段DF與AB的數(shù)量關系是　 　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校七年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為個等級:，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

補全條形統(tǒng)計圖；

等級為等的所在扇形的圓心角是 度；

如果七年級共有學生名，請估算該年級學生中數(shù)學學習為等和等的共多少人？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案