【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化,我市某部門為了了解政策的宣傳情況,對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為,,,四個(gè)等級(jí),并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:
(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為200人.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(3)對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到等的學(xué)生人數(shù)有75人.
【解析】
(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得B組的人數(shù)為50人,占調(diào)查人數(shù)的25%,可求出調(diào)查人數(shù),從而計(jì)算出A等人數(shù)和D等人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,
(2)用360°乘以D組所占的百分比即可,
(3)樣本估計(jì)總體,用樣本中D組所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可.
(1)(人)
∴被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為200人.
等的人數(shù):(人),等的人數(shù):(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.
(2)
∴等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為.
(3)(人)
∴對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到等的學(xué)生人數(shù)有75人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)在第一象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為,交軸于點(diǎn),設(shè),若,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)在第四象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為,連接,交軸于點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交拋物線于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,交線段于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(2, n) ,與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求k 的值以及點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB的值最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖像直接寫出,當(dāng)時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn)
(1)如圖①,為邊長(zhǎng)為的等邊三角形,是邊上一點(diǎn)且平分的面積,則線段的長(zhǎng)度為____;
問題探究
(2)如圖②,中,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,若平分的面積,且最短,請(qǐng)你畫出符合要求的線段,并求出此時(shí)與的長(zhǎng)度.
問題解決
(3)如圖③,某公園的一塊空地由三條道路圍成,即線段,已知米,米,的圓心在邊上,現(xiàn)規(guī)劃在空地上種植草坪,并的中點(diǎn)修一條直路(點(diǎn)在 上).請(qǐng)問是否存在,使得平分該空地的面積?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本,經(jīng)過數(shù)據(jù)整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題:
(1)寫出樣本容量 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)寫出樣本的眾數(shù) 歲,中位數(shù) 歲;
(3)若該校一共有600名學(xué)生.估計(jì)該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)拋物線的對(duì)稱軸是直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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