Question

11．點(diǎn)A（0，-3），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，如果△ABC的面積為14，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐標(biāo)得出AB的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)C（x，0），由△ABC的面積為14知$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，-3），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
設(shè)點(diǎn)C（x，0），
∵△ABC的面積為14，
∴×（OB+OA）×OC=14，即$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，
解得：x=4或x=-4，
∵點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），
故答案為：（-4，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出關(guān)于x的方程式解題的關(guān)鍵．