當a為任何實數(shù)時，下列分式中一定有意義的一個是（　　）
A、
a+1
a2
B、
1
a+1
C、
a2+1
a+1
D、
a+1
a2+1
分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．
解答：解：A、
a+1
a2
，當a=0時，分母為0．分式無意義．故本選項錯誤；
B、
1
a+1
，當a=-1時，分母為0，分式無意義．故本選項錯誤；
C、
a2+1
a+1
，當a=-1時，分母為0，分式無意義．故本選項錯誤；
D、
a+1
a2+1
，無論a取何值，分母a2+1≥1．故本選項正確；
故選D．
點評：本題主要考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有交點；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點C，當拋物線與x軸有兩個交點A、B（點A在點B的左側(cè)）時，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍是
 
；
（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點，當△PAO的面積與△ABC的面積相等時，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知拋物線y=3x2+mx-2
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點．
（2）若m為整數(shù)，當關(guān)于x的方程3x2+mx-2=0的兩個有理根在-1與
4
3
之間（不包括-1、
4
3
）時，求m的值．
（3）在（2）的條件下．將拋物線y=3x2+mx-2在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象G，再將圖象G向上平移n個單位，若圖象G與過點（0，3）且與x軸平行的直線有4個交點，直接寫出n的取值范圍
11
12
＜n＜3
11
12
＜n＜3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．
【小題1】求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
【小題2】當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
【小題3】將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市通州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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