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【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查,得到某種運動服每月的銷量是售價的一次函數,且相關信息如下表:

售價(元/件)

100

110

120

130

月銷量(件)

200

180

160

140

已知該運動服的進價為每件60元,設售價為x元.

1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是(   )元;

2)求月銷量y與售價x的一次函數關系式:

3)設銷售該運動服的月利潤為W元,那么售價為多少元時,當月的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1)①x60元;(2y=﹣2x+400;(3)售價為130元時,當月的利潤最大,最大利潤是9800

【解析】

1)根據利潤=售價﹣進價求出利潤;

2)運用待定系數法求出月銷量y與售價x的一次函數關系式即可;

3)根據月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數關系式,根據二次函數的性質求出最大利潤.

解:(1)銷售該運動服每件的利潤是:(x60)元,

故答案為:x60

2)設月銷量yx的關系式為ykx+b,

由題意得,,

解得

y=﹣2x+400;

3)由題意得,W=(x60)(﹣2x+400

=﹣2x2+520x24000

∴當x130時,利潤最大值為9800元,

故售價為130元時,當月的利潤最大,最大利潤是9800元.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx3x軸、y軸分別交于點B、點C,經過B、C兩點的拋物線y=﹣x2+mx+nx軸的另一個交點為A,頂點為P

(1)3m+n的值;

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使以CP,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,求出有符合條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M“形狀的新圖象,若直線yx+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個公共點,求b的值.

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【題目】若一個四位正整數s,中間兩位均為3,則稱這個四位正整數為“三中全會數”;若將這個“三中全會數”的個位與千位交換位置得到新的正整數記為s',并記Fs)= .例如:F4331)=

1)最小的“三中全會數”是   ;F2331)=   

2)若“三中全會數”的個位與千位數字恰好相同,則又稱這個四位正整數為“三中對稱數”,若“三中全會數”x,yx恰好是“三中對稱數”,且Fx)能被11整除;Fy)﹣2Fx)=31,求出“三中全會數”y的所有可能值.

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【題目】已知:在中,C、D分別為BM、AM上的點,四邊形ABCD內接于,連接AC,

如圖,求證:弧BD

如圖,若AB為直徑,,求值;

如圖,在的條件下,E為弧CD上一點不與CD重合,FAB上一點,連接EFAC于點N,連接DN、DE,若,,求AN的長.

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【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學生參加學校舉行的漢字聽寫大賽預賽.各參賽選手的成績如圖:

九(1)班:8891,92,9393,9394,9898,100

九(2)班:89,9393,93,9596,96,9898,99

通過整理,得到數據分析表如下:

班級

最高分

平均分

中位數

眾數

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

93

84

1)直接寫出表中m、n的值;

2)依據數據分析表,有人說:最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好,但也有人說(2)班的成績要好,請給出兩條支持九(2)班成績好的理由;

3)若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽,另外兩個名額在四個“98的學生中任選二個,試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率.

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【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現有這樣一組數:1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數起,每一個數都等于它前面兩個數的和現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為的長方形周長是

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【題目】小明在研究利用木板余料裁出最大面積的矩形時發(fā)現:如圖1,是一塊直角三角形形狀的木板余料,以為內角裁一個矩形當DE,EF是中位線時,所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變,請你探究:

如圖2,現有一塊五邊形的木板余料ABCDE,,,,現從中裁出一個以為內角且面積最大的矩形,則該矩形的面積為______

如圖3,現有一塊四邊形的木板余料ABCD,經測量,,且,從中裁出頂點M,N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為______

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【題目】如圖,直線l上有兩動點C、D,點A、點B在直線l同側,且A點與B點分別到l的距離為a米和b米(即圖中AA′=a米,BB′=b米),且A′B′=c米,動點CD之間的距離總為S米,使CA的距離與DB的距離之和最小,則AC+BD的最小值為( 。

A. B.

C. D.

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【題目】大課間到了,小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場做課間操,剛出發(fā)時小明就發(fā)現鞋帶松了,停下來系鞋帶,小歡則直接前往操場,小明系好鞋帶后立即沿同一路開始追趕小歡,小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行,小明到達操場時課間操還沒有開始,于是小明站在操場等待,小歡繼續(xù)前往操場,設小明和小歡兩人想距s(米),小歡行走的時間為t(分鐘),s關于t的函數的部分圖象如圖所示,當兩人第三次相距60米時,小明離操場還有_____米.

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