【題目】如圖，二次函數(shù)y=2x2+m的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在x軸上，點(diǎn)A，B恰好在二次函數(shù)的圖像上，則圖中陰影部分的面積之和為_______.

【答案】8

【解析】

先把函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（0，-4）代入解析式求出m的值，再根據(jù)拋物線和正方形的對(duì)稱性求出OD=OC，并判斷出S陰影=S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n>0），把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出n的值得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求解即可．

∵二次函數(shù)y=2x2+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），
∴m=-4，
∵四邊形ABCD為正方形，
又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形，且y軸為它們的公共對(duì)稱軸，
∴OD=OC，S陰影=S矩形BCOE，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n>0），
∵點(diǎn)B在二次函數(shù)y=2x2-4的圖象上，
∴2n=2n2-4，
解得，n1=2，n2=-1（舍負(fù)），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），
∴S陰影=S矩形BCOE=2×4=8．

故答案為：8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，點(diǎn)D是底邊BC的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說明理由；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)P

（1）求證：DP=EP；

（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、、都在方格紙的格點(diǎn)上，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．

（1）畫關(guān)于直線對(duì)稱的；

（2）在直線上找一點(diǎn)，使最��；（要求在直線上標(biāo)出點(diǎn)的位置）

（3）連接、，計(jì)算四邊形PABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；

（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）嘗試探究

如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F，若=2，則的值是 ；

（2）拓展遷移

如圖（2），在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)O，交AD相于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F.

①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=，求tan∠ACB；

②若，=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．

圖（1） 圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，是某公園的平面示意圖，分別是該公園的四個(gè)入口，兩條主干道交于點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，，，請(qǐng)你幫助公園的管理人員解決以下問題：

（1）公園的面積為 ；

（2）如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗(yàn)感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），并計(jì)劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；

（3）若修建（2）中的綠道每千米費(fèi)用為10萬元，請(qǐng)你畫出該公園修建這三條綠道投入資金最小值時(shí)的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：

（1）從高處拋出的物體必落到地面；

（2）從裝有個(gè)紅球的袋子中任取一個(gè)，取出的球是白球；

（3）月亮繞著地球轉(zhuǎn)；

（4）從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）；

（5）三名選手抽簽決定比賽順序（有三個(gè)簽，分別寫有，，），抽到寫有的簽．

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