Question

若函數(shù)y=（a+3b）x+（2-a）是正比例函數(shù)且圖象經(jīng)過第二、四象限，試化簡：|1-b|+

9b2+12b+4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)正比例函數(shù)的定義及其圖象的性質(zhì)，可得a=2及b的取值范圍，再根據(jù)絕對值的定義、二次根式的性質(zhì)化簡即可．

解答：解：∵函數(shù)y=（a+3b）x+（2-a）是正比例函數(shù)且圖象經(jīng)過第二、四象限，
∴2-a=0，a+3b＜0，
∴a=2，3b+2＜0，
∴b＜-

2

3

，
∴|1-b|+

9b2+12b+4

=1-b-（3b+2）=-1-4b．

點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)的定義及其圖象的性質(zhì)，絕對值的定義、二次根式的性質(zhì)與化簡，難度適中，是基礎(chǔ)知識，需牢固掌握．