若一個三角形的三邊長分別為5、12、13,則此三角形的面積為________.

30
分析:先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形,再利用面積公式求得面積.
解答:∵52+122=132,
∴三邊長分別為5、12、13的三角形構(gòu)成直角三角形,其中的直角邊是5、12,
∴此三角形的面積為×5×12=30.
點(diǎn)評:本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.小明通過以下計算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=
3
b,得a2-b2=(
3
b)2-b2=2b2=b•c.即a2-b2=bc.于是,小明猜測:對于任意的△ABC,當(dāng)∠A=2∠B時,關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗(yàn)證過程;
(2)如圖3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確?若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網(wǎng)長,不必說明理由.

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3
,則最小角與最大角依次是( 。

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直角
直角
三角形.

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