34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．
分析：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A+∠D=180°，所以是矩形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD．
∵AM=DM，MB=MC，
∴△ABM≌△DCM．
∴∠A=∠D．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
∴∠A=90°．
∴?ABCD是矩形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定，即有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45度．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD為∠ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正確的是（　�。�

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